К
способам преобразования относятся: способ вращения, способ совмещения (как частный
случай вращения) и способ замены плоскостей проекций.
СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ
Способ
вращения заключается в том, что данную фигуру вращают в пространстве около некоторой
оси до требуемого положения относительно плоскостей проекций. Каждая точка фигуры
вращается в плоскости, перпендикулярной к оси вращения. Траекторией движения точки
является окружность. Центр вращения находится в точке пересечения плоскости вращения
с осью.
В качестве оси вращения принимают прямые, перпендикулярные к плоскостям
проекций, или линии уровня.
Частным случаем вращения плоскости, когда за
ось вращения принимается горизонтальный или фронтальный ее след, является совмещение.
При этом плоскость совместится с плоскостью Н, если вращение происходит около
горизонтального следа, или с плоскостью V, если вращение происходит около фронтального
следа.
Пример. Определить истинную величину отрезка АВ способом вращения
(рис. 36).
Отрезок
спроецируется в натуральную величину на плоскость в том случае, если будет расположен
параллельно этой плоскости. Проведем через конец А заданного отрезка ось I, перпендикулярную
к плоскости Н, и будем вращать отрезок до положения, параллельного плоскости V.
Горизонтальная проекция точки будет двигаться по дуге, а фронтальная – по прямой,
параллельной ОХ. В результате такого вращения отрезка горизонтальная его проекция
займет положение ав1, параллельное оси ОХ, а вертикальная проекция а'в'1 в новом
положении будет представлять истинную величину отрезка АВ. При этом отрезок общего
положения АВ преобразован в отрезок АВ1║V (т.е. в прямую уровня), что позволяет
определить его натуральную величину и угол α – угол наклона к плоскости Н.
Пример.
Определить истинную фигуру треугольника АВС, лежащего в плоскости Р, пользуясь
способом совмещения.
Совместим плоскость Р и лежащий в ней треугольник
с плоскостью Н. Следовательно, осью вращения будет след Рн (рис. 37).
Вначале
совмещаем плоскость Р, для чего берем на следе Рv произвольную точку N и совмещаем
ее с плоскостью Н. Точка будет вращаться в плоскости R, перпендикулярной к оси
вращения (Rн ^ Рн). Так как при вращении
расстояние Рхn' не меняется, то из центра Рх дугой этого радиуса делаем засечку
на следе Rн. Получаем точку n0 – совмещенное положение точки N. Проведя через
Рх и n0 прямую, получим Рv0 – совмещенное положение фронтального следа.
Совмещаем
точку А:
– строим совмещенный след n01 горизонтали и проводим совмещенную
горизонталь n01А0 ║ Рн;
– строим горизонтальный след плоскости вращения
точки аА0
Рн;
– в пересечении n01А0 и
аА0 лежит А0 – совмещенное положение точки А.
Аналогично строим точки В0
и С0. Соединив полученные точки, получим истинную фигуру треугольника АВС.

Задача
50. Найти натуральную величину отрезка АВ и углы наклона к плоскостям проекций.

Задача
51. Привести отрезок АВ в положение проецирующего

Задача
52. Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг осей, перпендикулярных
к плоскостям проекций

Задача
53. Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг осей, перпендикулярных
к плоскостям проекций.

Задача
54. Найти расстояние от точки А до плоскости Р.

Задача
55. Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг горизонтали.

Задача
56. Определить натуральную величину треугольника АВС вращением вокруг фронтали.

Задача
57. Найти расстояние от точки D до плоскости треугольника АВС.

Задача
58. Плоскость Р с лежащей на ней точкой А совместить с плоскостью Н.

Задача
59. Плоскость Р с лежащей на ней точкой А совместить с плоскостью V.

Задача
60. Дана горизонтальная проекция отрезка АВ – стороны правильного треугольника
АВС. Построить проекции заданного треугольника.

Задача
61. Плоскость Р с лежащим в ней отрезком АВ совместить с плоскостью Н.

Задача
62. Определить истинную фигуру треугольника АВС, принадлежащего плоскости общего
положения Р.

Задача
63. Определить истинную фигуру треугольника АВС, принадлежащего профильно-проецирующей
плоскости Р.
