Математика решение задач контрольной работы

Пример 1. Найти область определения функции .

Решение. Данная функция определена, если  и . Решаем эту систему:

 


Рис. 1.

Ясно, что искомое неравенство имеет место при, значит, полученное множество есть область определения данной функции.

Пример 2. Установить чётность или нечётность функции .

Решение. Для данной функции область определения симметрична относительно нуля: .

Заменяя х на –х, получим , т.е. . Итак, данная функция чётная.

Пример 3. Найти основной период функции .

Решение. Так как основной период функции  есть , то основной период функции  есть , т.е. .

Контрольные вопросы.

1.Элементарные функции и их графики.

2.Понятие функции. Область определения.

Задания.

Найти область определения функции:

а) б)

в)  г) .

2) Какая из функций является чётной, какая нечётной:

 а) б)

 г)  д)

3) Найти периоды функций:

а) , б) .

Вычислить интеграл