Математика решение задач контрольной работы

Интегрирование тригонометрических дробей

Пример 1.13. 1).

По формуле , откуда

 .

В случае же нечетной степени этот метод не подходит. Решаем так: от нечетной степени отделяем первую степень и сходную функцию (кофункцию) обозначаем новой переменной:

2)

 

 

 

3). , Воспользуемся тем, что , тогда .

, тогда .

1.4.5. Интегрирование иррациональных функций.

Пример 1.14. 1). Воспользуемся подстановкой:

, . Тогда

, где

.

Примеры для самостоятельного решения

Найти неопределенные интегралы:

1. ;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Вычислить интеграл