Начертательная геометрия

СЛЕДЫ ПРЯМОЙ

Следами прямой линии называются точки пересечения этой прямой с плоскостями проекций Н, V и W. На рис. 15а показана точка пересечения прямой АВ с плоскостью проекций Н, которая называется горизонтальным следом прямой и обозначается буквой М. Горизонтальный след М совпадает со своей горизонтальной проекцией, а также имеет фронтальную (m') и профильную (m'') проекции соответственно на осях ОХ и ОY.

По аналогии при пересечении прямой АВ с плоскостями проекций V и W получаем соответственно фронтальный след N и его проекции (n, n', n'') и профильный след L и его проекции (l, l', l'').

Следы делят прямую на отрезки и лучи, находящиеся в различных частях пространства.

Правило нахождения следов на эпюре (рис 15б).

Чтобы найти горизонтальный след М (m) прямой АВ, необходимо его фронтальную проекцию (a'b') продлить до пересечения с осью ОХ, построить перпендикуляр до пересечения с продолжением горизонтальной проекции (ab).

Чтобы определить фронтальный след прямой N (n') необходимо продлить ее горизонтальную проекцию до пересечения с осью ОХ и восстановить (опустить) перпендикуляр до пересечения с ее фронтальной проекцией или ее продолжением.

Аналогично определяются профильный след прямой, используя вертикальную и профильную проекции или горизонтальную и профильную проекции.

Задача 12.

Построить следы прямой и указать четверти, через которые она проходит.

Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения и угла между отрезком и плоскостью проекции. Способ прямоугольного треугольника.

Натуральная величина отрезка прямой определяется из прямоугольного треугольника, один катет которого – проекция отрезка ab (Аb0), а другой – разность расстояний точек А и В (Bb0) до плоскости Н (рис. 16).

На эпюре гипотенуза ав0 выражает натуральную величину отрезка АВ, а угол α (вав0) действительный угол наклона отрезка АВ к плоскости Н.

Задача 13. Определить натуральную величину и углы наклона прямой АВ к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций.

Задача 14. Отложить на прямой L отрезок AB длиной 30 мм

Задача 15. Определить длину отрезка L между ее горизонтальным и фронтальным следами и углы наклона прямой к плоскостям проекций. Указать четверти, через которые она проходит.