Начертательная геометрия

Соблазн возбуждающая  жвачка

Соблазн возбуждающая жвачка

Спрей AirFit от ОРВИ и гриппа

Спрей AirFit от ОРВИ и гриппа

Интимный спрей   для мужчин

Интимный спрей для мужчин

Мыло с вулканическим   пеплом

Мыло с вулканическим пеплом

Магазин одежды Peoplum

Магазин одежды

Фонарь-электрошокер

Машинка для суши    «INSTANT ROLL»

Машинка для суши «INSTANT ROLL»

 Академия Моды и Стиля

Академия Моды и Стиля

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей

Онлайн-гипермаркет лучших товаров для детей

ПЛОСКОСТИ, КАСАТЕЛЬНЫЕ К КРИВЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ

 ПЛОСКОСТИ, КАСАТЕЛЬНЫЕ К КРИВЫМ ПОВЕРХНОСТЯМПлоскостью, касательной к кривой поверхности, называют плоскость, образованную двумя пересекающимися касательными прямыми, проведенными к двум плоским кривым линиям кривой поверхности, проходящим через заданную точку поверхности.

Для проведения касательных прямых в некоторой точке кривой поверхности, через эту точку необходимо построить два произвольных сечения задать касательные прямые (рис. 45).

Кривые поверхности могут быть линейчатыми (конус, цилиндр и т.д.) и нелинейчатыми поверхностями вращения (сфера, тор, эллипсоид и т.д.), поверхностями других видов (поверхности с плоскостью параллелизма, геликоидальные, случайной формы и т.д.).

Касательная плоскость к линейчатым поверхностям имеет множество точек касания и касание происходит по образующей. Во всех других случаях касание происходит в одной точке.

Пример. Построить касательную плоскость к поверхности сферы, проходящую через заданную точку А (рис. 46).

Проекции точки А (а, а') находятся с помощью дополнительных секущих плоскостей уровня S и R. Касательная плоскость определяется двумя пересекающимися прямыми l1 и l2, проведенными к точке А  Пример. Построить касательную плоскость к поверхности прямого круглого конуса  (а, а'). Для этого проводим радиус ОА (оа, о'а'), строим плоскость, задавая ее горизонталью l1 и Фронталью l2, перпендикулярными к ОА. Эти прямые и определят плоскость, касательную к сфере в ее точке А.

Пример. Построить касательную плоскость к поверхности прямого круглого конуса, проходящую через точку А, лежащую на поверхности конуса (рис. 47).

Касательную плоскость характеризуют две прямые l1 и SA. Прямая l1 (ее горизонтальная проекция l1) построена перпендикулярно радиусу сечения, образованного плоскостью Q, а фронтальная проекция совпадает с фронтальным следом плоскости QV. Прямая SA (Sa, S'a') есть образующая конуса.

Задача 89. Построить касательную плоскость к поверхности сферы. Проходящую через точку В, не лежащую на поверхности сферы (пояснение: эта задача имеет бесчисленное множество решений. Совокупность пересекающихся касательных плоскостей. Проходящих через точку В формирует некоторую коническую поверхность, огибающую заданную сферу; вершина конической поверхности лежит в точке В).

 Построить касательную плоскость к поверхности сферы

Задача 90. Построить касательную плоскость к поверхности прямого кругового конуса, проходящую через точку N, не лежащую на поверхности конуса. Эта задача имеет два решения.

 Построить касательную плоскость к поверхности прямого кругового конуса, проходящую через точку N, не лежащую на поверхности конуса.

Задача 91. Построить касательную плоскость к поверхности прямого кругового цилиндра, проходящую через точку М, лежащую на поверхности цилиндра.

 Построить касательную плоскость к поверхности прямого кругового цилиндра,

Выполнить эскизы всех деталей и сборочных единиц со спецификациями к ним