1.
Прямая, перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся
прямым этой плоскости.
2. На эпюре проводятся перпендикулярные прямые и
плоскости на основании следующего правила:
если прямая перпендикулярна
плоскости, то горизонтальная проекция этой прямой перпендикулярна горизонтальной
проекции горизонтали (горизонтальному следу), а фронтальная проекция перпендикулярна
фронтальной проекции фронтали (фронтальному следу) плоскости (рис. 31).
3.
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр
к другой или перпендикулярно к прямой, лежащей в другой плоскости (рис. 32).
Две
прямые взаимно перпендикулярны, если одна из них лежит в плоскости, перпендикулярной
ко второй прямой (рис. 33), и проходит через точку пересечения второй прямой с
этой плоскостью.

Рис. 31. Рис.32. Рис.33.
ℓ
P (h∩ƒ) 1. Q
R; 1. Z
P
2. m'
Rv (l'
f' и l
h)
m
Rн; 2. <ZКА = 90º
Пример. Определить расстояние от точки А до плоскости
Р (рис. 34).
1)
аk
Рн;
2) а'k'
Pv;
3) АК ∩ Р = К;
Н.в. АК = а0k.
1. Строим перпендикуляр
к плоскости Р, для чего из точек а и а' проводим проекции прямой перпендикулярно
к следам Рн и Рv.
2. Определим точку пересечения перпендикуляра с плоскостью
Р:
– заключаем перпендикуляр в горизонтально-проецирующую плоскость Q;
–
строим линию MN пересечения плоскостей Р и Q;
– в пересечении m'n' и фронтальной
проекции перпендикуляра лежит точка к', а другая проекция к точки К принадлежит
горизонтальной проекции перпендикуляра.
3. Принимаем проекцию ак за катет
и строим на нем прямоугольный треугольник. Длина второго катета равна разности
высот точек а' и к'. Гипотенуза а0к – искомое расстояние.
Пример.
Определить расстояние от точки А до прямой общего положения ВС.

Графический
алгоритм решения задачи.
Дано: Требуется:
ВС ╫ V; ВС ╫
Н; Построить АК
ВС
А
ВС. Определить Нв АК
Алгоритм решения:
А
hр
(hp
вс ; h’р ║ ox) 6. ВС
S; S
V
N (n,n’)= hp∩V 7. MN = S ∩P
n’
Pv; Pv
в’c’ 8. K = ВС ∩ MN
Pv
∩ ax = Px 9. Натур. вел. AK = a0k
5. Pн
вс
(Px
Pн)
Задача 41. Из
точки А опустить перпендикуляр на заданную плоскость и найти его основание.
