Классификация кинематических пар Кулачковые механизмы Динамика машин и механизмов Вибрации и колебания в машинах и механизмах Механические характеристики машин Установившийся режим движения машины Виброзащита машин и механизмов

Теория машин и механизмов Примеры выполнения заданий

Метод цикловых кинематических диаграмм (Кулачковые механизмы).

Кулачковым называется трехзвенный механизм состоящий из двух подвижных звеньев - кулачка и толкателя, соединенных между собой высшей кинематической парой. Часто в состав механизма входит третье подвижное звено - ролик, введенное в состав механизма с целью замены в высшей паре трения скольжения трением качения. При этом механизм имеет две подвижности одну основную и одну местную (подвижность ролика ).

Основные параметры кулачкового механизма:

раб - фазовый рабочий угол кулачкового механизма;

раб =раб = c + дв + у;

с - угол сближения;

дв - фазовый угол дальнего выстоя;

 у - фазовый угол удаления; 

раб - профильный рабочий угол;

бв- угол ближнего выстоя;

hBm - максимальное перемещение точки В толкателя;

r0 - радиус начальной шайбы кулачка;

rр - радиус ролика.

 При кинематическом анализе кулачкового механизма задан конструктивный профиль кулачка и радиус ролика r p . Методом обращенного движения ( перекатывая ролик по неподвижному конструктивному профилю кулачка ) находим центровой профиль кулачка ( траекторию центра ролика толкателя в обращенном движении ). Наносим на профиль фазовые углы и определяем в зоне ближнего выстоя  начальный радиус центрового профиля кулачка r0. В зоне рабочего угла проводим ряд траекторий центра ролика толкателя ( точки В ) и по ним измеряем от точки лежащей на окружности r0 до точки лежащей на центровом профиле текущее перемещение  толкателя SBi . По этим перемещениям строим диаграмму SB = f (1). Дифференцируя

эту диаграмму по времени или обобщенной координате получаем кинематические или геомет-

рические характеристики механизма. При графическом дифференцировании масштабы диаграмм зависят от масштабов исходной диаграммы и выбранных отрезков дифференцирования:

S = yhb/ hB мм/м;  = b/р мм/рад ; t = b/tр мм/с ;

Vq = k1*S/ мм/м; aq = k2*Vq/ мм/м ; 

 V = k1*S/t мм/м.с-1; a = k2*V/t мм/м.c-2 ;

 где b - база диаграммы по оси абсцисс в мм, yhB - ордината максимального перемещения толкателя в мм, hB - максимальное перемещение толкателя в м, tр - время поворота кулачка на фазовый угол р в с, k1 и k2 - отрезки дифференцирования в мм.

Метод преобразования координат ( Манипуляторы )

 При использовании метода преобразования координат задача о положении выходного зве-

на решается путем перехода из системы в которой это положение известно в систему в которой

его требуется определить. Переход от системы к системе осуществляется перемножением матриц перехода в соответствующей последовательности.

Формирование матрицы перехода для плоских механизмов.

  Координаты точки М в системе i через координаты этой точки в системе j определятся

следующей системой уравнений


 xMi = a + xMj *cos ij + yMj*sin ij

 yMi = - b - xMj*sin ij + yMj*cos ij

 1 = 1 + 0 + 0

 Тогда векторы столбцы координат точки М и матрица перехода из системы j в систему i

 Векторное уравнение перехода из системы j в систему i

 rMi = Mij * rMj.

 Пример применения метода преобразования координат для плоского трехподвижного манипулятора:

Экспериментальный метод кинематического исследования.

 При экспериментальном исследовании кинематики механизмов кинематические характеристики звеньев и точек механизма определяются и регистрируются с помощью чувствительных элементов - датчиков, которые используя различные физические эффекты преобразуют кинематические параметры в пропорциональные электрические сигналы. Эти сигналы регистрируются измерительными самопишущими приборами ( самописцами, осциллографами и др. ).

В последнее время для регистрации и обработки экспериментальных данных все более широко используются специальные или универсальные компьютеры. Для примера рассмотрим экспериментальную установку для исследования кинематических характеристик синусного механизма:

  В этой экспериментальной установке:

для измерения перемещения выходного звена используется потенциометрический датчик перемещения, в котором пропорционально положению движка потенциометра изменяется его сопротивление;

для измерения скорости выходного звена используется идукционный датчик скорости, в котором напряжение на концах катушки движущейся в поле постоянного магнита пропорционально скорости катушки;

для измерения ускорения выходного звена используется тензометрическиий акселерометр. Он состоит из пластинчатой пружины один конец которой закреплен на выходном звене механизма, а на втором закреплена масса. На пластину наклеены проволочные тензопреобразователи. При движении выходного звена с ускорением инерционность массы вызывает изгиб пластины , деформацию тензопреобразователей и изменение их сопротивления пропорциональное ускорению выходного звена.

 Передаточные функции механизмов с несколькими подвижностями (W>1).

 Рассмотрим простой двухподвижный манипулятор

 Функция положения для выходного звена этого механизма является функцией двух переменных

 P (

и ее производная определится как производная функции двух переменных

 ddP(/ddP(] d = q10 . d+ q21 . d

где q10 и q21 - частные производные по обобщенным координатам.

Понятие о структурном синтезе и анализе. Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе различают задачи синтеза и задачи анализа. Задачей структурного анализа является задача определения параметров структуры заданного механизма - числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контуров и числа избыточных связей. 

Структурный синтез механизма по Ассуру

Понятие о геометрических и кинематических характеристиках механизмов (функция положения и ее производные по времени и по обобщенной координате). Методы определения геометро-кинематических характеристик механизма. Цикл и цикловые графики. Связь между кинематическими и геометрическими параметрами. Кинематическое исследование типовых механизмов: рычажных, зубчатых, кулачковых, манипуляторов.

Задача о первых кинематических передаточных функциях механизма

Кинематически осуществимые движения механических систем. Элементарные перемещения; условия на их компоненты, налагаемые связями. Пространство положений системы материальных точек; состояние системы материальных точек. Условия, налагаемые геометрическими и кинематическими связями на скорости и ускорения точек системы.
Учет трения при определении реакций в кинематических парах