Классификация кинематических пар Кулачковые механизмы Динамика машин и механизмов Вибрации и колебания в машинах и механизмах Механические характеристики машин Установившийся режим движения машины Виброзащита машин и механизмов

Теория машин и механизмов Примеры выполнения заданий

Вибрации и колебания в машинах и механизмах, виброактивность и виброзащита. Понятие о неуравновешенности звена и механизма, статической и динамической уравновешенности механической системы. Статическое уравновешивание рычажных механизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное статическое уравновешивание механизма. Ротор и виды его неуравновешенности: статическая, моментная и динамическая. Балансировка роторов при проектировании. Балансировочные станки.

 Вибрации и колебания в машинах и механизмах.

 При движении механической системы под действием внешних сил в ней могут возникать механические колебания или вибрации. Причинами возникновения вибраций могут быть периодические изменения сил (силовое возмущение), перемешений (кинематическое возмущение) или инерционных характеристик (параметрическое возмущение). Вибрацией ( от лат. vibratio - колебание ) называют мех*анические колебания в машинах или механизмах. Колебание - движение или изменение состояния, обладающие той или иной степенью повторяемости или периодичностью. Если источник возникновения вибраций определяется внутренними свойствами машины или механизма, то говорят о его виброактивности. Чтобы вибрации механизма не распространялись на окружающие его системы или чтобы защитить механизм от вибраций, воздействующих на него со стороны внешних систем, применяются различные методы виброзащиты. Различают внешнюю и внутреннюю виброактивность. Под внутренней виброактивностью понимают колебания возникающие внутри механизма или машины, которые происходят по его подвижностям или обобщенным координатам. Эти колебания не оказыват непосредственного влияния на окрущающую среду. При внешней виброактивности изменение положения механизма приводит к изменению реакций в опорах (т.е. связях механизма с окружающей средой) и непосредственному вибрационному воздействию на связанные с ним системы. Одна и основных причин внешней виброактивности - неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.

 Понятие о неуравновешенности механизма (звена).

 Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движении центр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системы возникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равна нулю. Согласно принципу Д’Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системе добавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будем считать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, а неуравновешенным механизм, в котором эти силы неравны нулю. Для примера рассмотрим четырехшарнирный механизм (рис. 5.1).

 Механизм будет находится в состоянии кинетостатического равновесия, если сумма действующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будет равна нулю:

  n n n 

 å Gi + å Fиi + Pд1 = 0; å Mиi + Mc3 = 0.

 i=1 i=1 i=1

  Уравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть от действующих на него внешних сил. Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то в уравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые определяются инерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения (например, центра масс системы).

поэтому уравновешенным считается механизм для которого главный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:

 n n n

 FSм = å Fиi = -å mi× aSM = 0; Mим = å Mиi = 0.

 i=1 i=1 i=1

  Неуравновешенность - такое состояние механизма при котором главный вектор или главный момент сил инерции не равны нулю. Различают:

статическую неуравновешенность FSм ¹ 0 ;

моментную неуравновешенность Mим ¹ 0 ;

динамическую неуравновешенность FSм ¹ 0 и Mим ¹ 0 .

 При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечить

  n

 FSм = 0 , так как å mi ¹ 0 ,то aSм = 0 .

 i=1 

 Это условие можно выполнить если: скорость центра масс механизма равна нулю VSм=0 или она постоянна по величине и направлению  VSм = const. Обеспечить выполнение условия VSм = const в механизме практически невозможно. Поэтому при статическом уравновешивании обеспечивают выполнение условия  VSм=0 . Это возможно, когда центр масс механизма лежит на оси вращения звена 1 - rSм= 0 или когда он неподвижен rSм= const , где

 rSм = ( m1× rS1 + m2× rS2 + ... + mi× rSi )/ (m1 + m2 + ... + mi).

  На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводят:

выбирая симметричные схемы механизма (рис.5.2);

устанавливая на звеньях механизма противовесы (или корректирующие массы);

размещая противовесы на дополнительных звеньях или кинематических цепях.

Метод замещающих масс. При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массой заменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.

Уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции

Балансировка роторов при различных видах неуравновешенности.

Прямая задача динамики машин. Понятие о динамической модели машины при W=1. Уравнения движения динамической модели. Параметры динамической модели: Iпрå - приведенный суммарный момент инерции механизма и Мпрå - приведенный суммарный момент внешних сил. Механические характеристики машин. Пример на определение параметров динамической модели. Режимы движения машины. Режим движения пуск-останов. Определение управляющих сил по параметрам движения при пуске и останове. Алгоритм решения прямой задачи динамики при неустановившемся режиме движения машины. 

Структура кинетической энергии механической системы (характер зависимости кинетической энергии от обобщённых скоростей). Кинетические коэффициенты. Структура уравнений Лагранжа второго рода. Матричная запись уравнений Лагранжа. Положительная определённость матрицы кинетических коэффициентов. Обобщённые потенциальные силы. Функция Лагранжа механической системы с потенциальными силами. Уравнения Лагранжа для систем с потенциальными силами. Циклические интегралы.
Учет трения при определении реакций в кинематических парах