Классификация кинематических пар Кулачковые механизмы Динамика машин и механизмов Вибрации и колебания в машинах и механизмах Механические характеристики машин Установившийся режим движения машины Виброзащита машин и механизмов

Теория машин и механизмов Примеры выполнения заданий

Режимы движения машины. Режим движения пуск-останов. Определение управляющих сил по параметрам движения при пуске и останове. Алгоритм решения прямой задачи динамики при неустановившемся режиме движения машины. 

 Режимы движения машины.

  В зависимости от того какую работу совершают внешние силы за цикл движения машины различают три режима движения: разгон, торможение и установившееся движение. Циклом называют период времени или период изменения обобщенной координаты через который все параметры системы принимают первоначальные значения.

 Разгон Установившееся движение Торможение

Разгон Þ  Адц > Асц , Аåц >  0;

Установившееся движение Þ  Адц = Асц , Аåц = 0;

Торможение (выбег) Þ Адц< Асц , Аåц <  0.

 Режим движения «пуск - останов».

 Существует большое количество машин и механизмов: гидроподъемники, манипуляторы, механизмы управления метательными аппаратами, механизмы шасси, механизмы автоматических дверей и многие другие, исполнительное звено которых перемещается из начального положения в конечное.  При этом в начале и в конце цикла движения исполнительное звено неподвижно. Такой режим движения механизма называется режимом «пуск-останов». Механизм начинает движение из состояния покоя, в конце цикла выходное звено механизма должно остановиться и зафиксироваться в заданном положении. Возможны три варианта остановки выходного звена:

остановка с жестким ударом (рис.7.2) w1n > 0, e1nÞ ¥ ;

остановка с мягким ударом  (рис. 7.3 ) w1n = 0, e1n ¹ 0 .

 Для динамической модели в конечном положении

 w1n = Ö 2 × (Aån + Тнач)/ Iпрån,

 Если Тнач = 0, Iпр ån> 0, то Аån = 0.

безударная остановка или остановка с удержанием в конечном положении (рис. 7.4) w1n = 0, e1n = 0 .

 В этом случае к рассмотренному выше условию w1n = 0 , добавляется условие e1n = 0. Для динамической модели в конечном положении

 e1n = dw1n/dt = М прån / Iпрån - w1n2/(2× Iпрån) × (d Iпрån /dj1),

 Если w1n = 0, Iпр > 0, то e1n = 0 при М прån = 0.

 Таким образом при остановке с мягким ударом необходимо выполнить условие

 w1n = 0 Þ Аån = 0;

  при безударной установке и фиксации объекта в конечном положении нужно выполнить одновременно два условия

 w1n = 0 Þ Аån = 0;

  e1n = 0 Þ М прån = 0.

 1. Жесткий удар. 2. Мягкий удар.

Безударная остановка объекта

 в конечном положении с фиксацией.

 Для того, чтобы выполнить условия начала движения и остановки выходного звена в конечном положении необходимо соответствующим образом выбрать закон изменения движущих или управляющих сил. Три возможных диаграммы изменения движущих сил даны на рис. 7.5. Определение величин сил на этих диаграммах осуществляется из рассмотренных выше условий. Выведем формулы для расчета сил, используя в качестве примера механизм гидравлического подъемника, схема которого приведена на рис. 7.6.

 Гидроподъемник поворачивает платформу - звено 1 на заданный угол Dj1, при этом центр масс S1 поднимается на высоту HS1 под воздействием силы давления в гидроцилиндре Fд , закон изменения которой за цикл определяется одной из диаграмм, изображенных на рис. 7.5.

Определение величины силы Fд0 по условию начала движения e10 > 0

 k × abs (Мпрс0 ) = Мпрд0 ,

 где k = 1.05 ... 2 - коэффициент запаса по моменту для разгона системы.

 Раскрывая это уравнение, получим

 _ Ù  _ _ Ù _

 k × abs [ G1× VqS10 × cos (G1 , dSS10) ] = Fд0× VqD0 × cos (Fд0 , dSD0),

 откуда

 _ Ù  _ _ Ù _

 Fд0 = { k × abs [ G1× VqS10 × cos (G1 , dSS10) ]}/ VqD0 × cos (Fд0 , dSD0).

 2. Определение величины силы Fдn по условию в конце цикла e1n = 0

 abs (Мпрсn ) = Мпрдn .

 Раскрывая это уравнение, получим

  _ Ù _ _ Ù  _

 abs [ G1× VqS1n × cos (G1 , dSS1n) ] = Fдn× VqDn × cos (Fдn , dSDn),

 откуда

  _ Ù _ _ Ù  _

 Fдn = { abs [ G1× VqS1n × cos (G1 , dSS1n) ]}/ VqDn × cos (Fдn , dSDn).

 3. Определение величины силы Fд* по условию в конце цикла w1n = 0,

 Аån = 0, Адn = abs ( Аcn );

для диаграммы движущей силы, изображенной на рис. 7.5 а

 Fд0 × a × HD + Fд* × ( b - a )× HD + Fдn × ( 1 - b ) × HD = G1 × HS1 ,

 Fд* = G1 × HS1 - [ Fд0 × a + Fдn × ( 1 - b )] × HD / [( b - a )× HD ].

для диаграммы движущей силы, изображенной на рис. 7.5 б

 Fд0 × a × HD + 0.5× ( Fд0 + Fд* ) × ( b - a )× HD + 0.5× ( Fд*+ Fдn )× ( 1 - b ) × HD = 

 = G1 × HS1 ,

 Fд* = G1 × HS1 - [Fд0 × a + 0.5× Fд0 × ( b - a ) + 0.5× Fдn× ( 1 - b ) ] /

 / { 0.5× [( b - a ) + ( 1 - b )]× HD }.

  Прямая задача динамики машины: определение закона движения

 при неустановившемся (переходном) режиме.

 В отличие от установившегося режима движения режимы разгона и торможения называются неустановившимися. К этому режиму относят и режим движения «пуск-останов». Прямая задача динамики: определение закона движения машины при заданных внешних силовых воздействиях ( как сил и моментов сопротивления, так и движущих или управляющих сил ). Эта задача относится к задачам анализа, при которых параметры механизмов заданы, либо могут быть определены на предварительных этапах расчета. Для простоты и наглядности рассмотрим алгоритм решения этой задачи на примере конкретного механизма гидроподъемника. По условиям функционирования гидроподъемник за цикл движения должен переместить платформу 1 (рис. 7.6) на угол  Dj1 и зафиксировать ее в конечном положении. При этом силы сопротивления определяются силами веса платформы и звеньев гидроцилиндра, движущие силы - давлением жидкости в цилиндре.

Состояния равновесия и равновесные конфигурации механических систем. Принцип возможных перемещений и общее уравнение статики. Решение задач статики при помощи принципа возможных перемещений. Общее уравнение статики и уравнения равновесия механической системы в обобщённых координатах. Условия равновесия механических систем с потенциальными силами.
Учет трения при определении реакций в кинематических парах