Эвольвентная зубчатая передача Классификация зубчатых передач Конические зубчатые передачи Сложные зубчатые механизмы  Кулачковые механизмы Волновые передачи Динамика манипуляторов промышленных роботов

Теория машин и механизмов Примеры выполнения заданий

Конические зубчатые передачи.

 Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразования вращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются.

 Схема конической передачи представлена на рис. 14.2. Оси колес зубчатой передачи пересекаются в точке 0. Угол å между осями колес ( или между векторами угловых скоростей звеньев w1 и w2 ) называется межосевым углом. Этот угол может изменяться в пределах 0° < å < 180°. При å = 0° передача превращается в цилиндрическую с внешним зацеплением, а при å = 180° - в цилиндрическую с внутренним зацеплением. Таким образом, коническая передача является общим случаем зубчатой передачи, нежели цилиндрические. Начальные или аксоидные поверхности в конической передаче имеют форму конусов. Аксоидными называются поверхности, которые образуются осями мгновенного относительного вращения колес, в системах координат связанных с колесами ( звеньями передачи ). Если колеса передачи обработаны без смещения исходного контура, то аксоидные поверхности совпадают с делительными. При относительном движении аксоиды перекатываются друг по другу, при этом скольжение возможно только в направлении оси относительного вращения. Поэтому вектора угловых скоростей звеньев связаны между собой векторным уравнением

 _ _ _

 w2 = w1 + w21 ,

 // 002 // 001 // 0P

если известна величина w1 , то из этого уравнения можно определить w2 и w21. Сварные, паяные и клееные соединения Основы расчета и проектирования деталей и узлов машин

 Из векторного треугольника D a0b

 w1 / sin d1 = w2 / sin dÞ w1 /w2 = sin d2 / sin d1 .

 Передаточное отношение конической передачи

 u12 = ± ½w1½/ ½w2½ = sin d2 / sin d1 .

 Так как å = d1 + d2 , d2= åd1 ,

 то u12 = sin (åd1) / sin d1 = (sin å × cos d1  - cos å × sin d1) / sin d1

 u12 = (sin å / tgd1) - cos å .

  Тогда углы начальных ( делительных при х=0 ) конусов

 d1 = arctg [ sin å / ( u12 + cos å )], d2= åd1 .

 Геометрия зацепления в конической зубчатой передаче.

 Как и в цилиндрических, так и в конических зубчатых передачах наиболее часто применяют эвольвентное зацепление. Эвольвентная поверхность зуба конического колеса образуется при перекатывании производящей плоскости по основному конусу. Эвольвентные кривые формируются на соосных сферических поверхностях с центром в вершине основного конуса. Поэтому для расчета геометрии эвольвентной конической передачи необходимо применять сферическую геометрию. Так как это сложно, то используют приближенный метод расчета геометрии - метод дополнительных конусов [2], предложенный английским столяром Томасом Тредгольдом. При этом методе расчет геометрии проводится для эквивалентного цилиндрического зацепления двух секторов. Эти сектора образуются развертками конусов, которые построены на внешней сфере радиуса R we . Радиусы оснований этих конусов r we1 = r e1 и r we2 = r e2 , а  образующие являются касательными к сфере (рис.14.3). Числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического зацепления рассчитываются на основании следующих формул

  rvte1 = rte1 / cos d1 , rvte2 = rte2 / cos d2 ,

где rte1и rte2 - радиусы торцевых делительных окружностей на внешней сфере, rvte1и rvte2- радиусы делительных окружностей эквивалентного цилиндрического зацепления.

Так как rte1 = mte × z1 , rte2 = mte × z2 , и rvte1 = mte × zvt1 , rvte2 = mte × zvt2 ,

то 

 zvt1 = z1 / cos d1 , zvt2 = z2 / cos d2 ,

где z1 и z2 - числа зубьев колес конической передачи, zvt1 и zvt2 - числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического расчетного зацепления ( эти величины могут быть дробными).

 После определения чисел зубьев эквивалентного цилиндрического зацепления, приближенный расчет геометрических параметров для внешнего торца конического зацепления можно проводить по рассмотренным выше формулам цилиндрического эвольвентного зацепления.

 Радиус внешней сферы (длина образующей начального или делительного конуса)

 Rwe = rwe1 / sin d1 = rwe2 / sin d2 .

 Ширина зубчатого венца b = y× Rwe , где b = 0.3 ... 0.4 - коэффициент ширины зубчатого венца. 

 По форме линии зуба конические зубчатые передачи различаются на:

прямозубые; косозубые; с круговым зубом; с эвольвентной линией зуба; с циклоидальной линией зуба.

  Оптимальный геометрический синтез зубчатой передачи проводится аналогично оптимальному метрическому синтезу рычажных механизмов, но с использованием других ограничений и других качественных показателей. Среди качественных показателей необходимо различать противоречивые и непротиворечивые. Так с увеличением смещений удельное давление и коэффициент формы зуба изменяются в желаемом направлении, а коэффициент торцевого перекрытия и толщины зубьев по окружностям вершин уменьшаются, что, при упрощенном рассмотрении, можно считать нежелательным

  Зубчатые передачи с зацеплением М.Л.Новикова. С целью повышения несущей способности зубчатых передач М.Л.Новиков [1] разработал новый способ образования сопряженных поверхностей для различных видов зубчатых передач с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями. До Новикова исходили из того, что в передачах с параллельными осями поверхности зубьев находятся в линейном контакте, а их торцевые профили являются взаимоогибаемыми кривыми

Преимущества и недостатки кинических зубчатых передач. Преимущества: обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения; возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения; расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов.

Зубчатые передачи с циклоидальными профилями. Циклоидальными кривыми или циклоидами (рулеттами, трохоидами) называется семейство кривых, которые описываются точками окружности или точками, связанными с этой окружностью, при ее перекатывании без скольжения по другой окружности или прямой

Конфигурационное пространство голономной механической системы; число её степеней свободы. Обобщённые координаты и скорости; требования к параметризации механической системы. Выражение скорости точки системы через обобщённые скорости. Возможные перемещения; условия на их компоненты, налагаемые связями. Выражение возможных перемещений через вариации обобщённых координат.
Эвольвентная зубчатая передача