Эвольвентная зубчатая передача Классификация зубчатых передач Конические зубчатые передачи Сложные зубчатые механизмы  Кулачковые механизмы Волновые передачи Динамика манипуляторов промышленных роботов

Теория машин и механизмов Примеры выполнения заданий

Выбор радиуса ролика (скругления рабочего участка толкателя).

  При выборе радиуса ролика руководствуются следующими соображениями:

Ролик является простой деталью, процесс обработки которой несложен (вытачивается, затем термообрабатывается и шлифуется). Поэтому на его поверхности можно обеспечить высокую контактную прочность. В кулачке, из-за сложной конфигурации рабочей поверхности, это обеспечить сложнее. Поэтому обычно радиус ролика rр меньше радиуса начальной шайбы конструктивного профиля r и удовлетворяет соотношению rр < 0.4× r0 , где r0 - радиус начальной шайбы теоретического профиля кулачка. Выполнение этого соотношения обеспечивает примерно равную контактную прочность как для кулачка, так и для ролика. Ролик обладает большей контактной прочностью, но так как его радиус меньше, то он вращается с большей скоростью и рабочие точки его поверхности участвуют в большем числе контактов. 

Конструктивный профиль кулачка не должен быть заостренным или срезанным. Поэтому на выбор радиуса ролика накладывается ограничение rр < 0.7 × rmin , где rmin - минимальный радиус кривизны теоретического профиля кулачка

Рекомендуется выбирать радиус ролика из стандартного ряда диаметров в диапазоне rp = (0.2 … 0.35) × r0 . При этом необходимо учитывать, что увеличение радиуса ролика увеличивает габариты и массу толкателя, ухудшает динамические характеристики механизма (уменьшает его собственную частоту). Уменьшение радиуса ролика увеличивает габариты кулачка и его массу; частота вращения ролика увеличивается, его долговечность снижается. Рассмотрим заданную ферму, загруженную единичным грузом

При выборе радиуса скругления рабочего участка толкателя подход к решению задачи несколько иной. Так как в этом случае нет местной подвижности, заменяющей скольжение качением, то на толкателе имеется очень небольшой рабочий участок, точки которого скользят относительно рабочей поверхности кулачка, то есть износ поверхности толкателя более интенсивный. Увеличение радиуса скругления не увеличивает габаритов и массы толкателя, а размеры конструктивного профиля кулачка уменьшаются. Поэтому этот радиус можно выбирать достаточно большим. Часто применяются толкатели с плоской рабочей поверхностью кулачка (радиус скругления равен бесконечности). В этом случае угол давления в высшей паре при поступательном движении толкателя есть величина постоянная и равная углу между нормалью к плоскости толкателя и вектором скорости его движения на фазе удаления. Определение размеров по углу давления при этом невозможно. Радиус кулачка при этом определяют по контактным напряжениям, а форму профиля проверяют по условию выпуклости

 3. Построение центрового и конструктивного профилей кулачка.

 3.1. Для кулачкового механизма с внеосным толкателем.

  Построение профилей кулачка проводится в следующей последовательности:

выбирается масштаб построения ml , мм/м;

из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами r0 и е;

из произвольной точки на окружности ro в направлении - j1 откладываeтся рабочий угол , угол делятся на n интервалов;

из каждой точки деления касательно к окружности радиусом  е проводятся прямые;

на этих прямых от точки пересечения с окружностью r0 откладываются в масштабе ml соответствующие перемещения толкателя SВi;

полученные точки соединяются плавной кривой , образуя центровой профиль кулачка;

проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса rр ;

конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений ролика толкателя.

  3.2. Для кулачкового механизма с коромыслом.

 Построение профилей кулачка проводится в следующей последовательности:

выбирается масштаб построения  ml , мм/м,

из произвольного центра проводятся в масштабе окружности с радиусами r0 и aw,

из произвольной точки на окружности aw в направлении - j1 откладываeтся рабочий угол, угол делится на n интервалов, из каждой точки деления радиусом lBC проводятся дуги,

на этих дугах от точки пересечения с окружностью r0 откладываются в масштабе ml соответствующие перемещения толкателя SBi,

полученные точки соединяются плавной кривой, образуя центровой профиль кулачка,

проводятся из произвольных точек выбранных равномерно по центровому профилю кулачка дуги окружностей радиуса rр ,

конструктивный профиль кулачка получаем как огибающую к множеству положений ролика толкателя.

 Проверка результатов синтеза по диаграмме углов давления.

1. Построение диаграммы углов давления для механизма с геометрическим замыканием высшей пары.

 Как отмечено выше, ведущим звено в течение всего цикла кулачок является только в механизме с геометрическим замыканием. Причем на фазе удаления рабочим является либо второй профиль кулачка (рис.17.1), либо другой участок поверхности толкателя, либо второй ролик. Поэтому на диаграмме угла давления необходимо четко различать фазы удаления и сближения. На рис. 17.10 дан пример диаграммы угла давления для механизма с коромыслом при геометрическом замыкании. При синтезе эта диаграмма позволяет проверить какие углы давления обеспечивают выбранные размеры механизма и полученный профиль кулачка. Угол давления определяем как острый угол между нормалью к профилю ( прямая соединяющая точку контакта с центром ролика ) и направлением перемещения точки В толкателя.

 При построении диаграммы угла давления для механизма с силовым замыканием необходимо учитывать, что рассматриваемый при проектировании угол давления в высшей паре имеет смысл только на фазе удаления. На фазе сближения толкатель двигается под действием силы упругости пружины или сил веса. здесь угол давления – это угол между вектором этой силы и вектором скорости точки ее приложения на толкателе. Поэтому для механизмов с силовым замыканием диаграмма строится только на фазе удаления.

 jу 


 Рис. 17.11 

 Для механизма с реверсивным вращением кулачка необходимо построить две диаграммы угла давления. При изменении направления движения фазы удаления и сближения меняются местами. Поэтому диаграммы угла давления строятся для фазы удаления при каждом направлении движения.

 Профиль кулачка будет удовлетворять заданным условиям, если значения угла давления на фазах удаления по модулю будут меньше или равны допустимой величине угла давления. 


 J i £ [J]

Даламберовы силы инерции. Принцип Даламбера и уравнения динамического равновесия для системы материальных точек; метод кинетостатики. Главный вектор и главный момент даламберовых сил инерции. Принцип Даламбера и уравнения динамического равновесия для твёрдого тела. Принцип Даламбера - Лагранжа и общее уравнение динамики. Решение задач динамики при помощи принципа Даламбера - Лагранжа.
Эвольвентная зубчатая передача