Эвольвентная зубчатая передача Классификация зубчатых передач Конические зубчатые передачи Сложные зубчатые механизмы  Кулачковые механизмы Волновые передачи Динамика манипуляторов промышленных роботов

Теория машин и механизмов Примеры выполнения заданий

Классификация типовых структурных схем ВЗП.

В таблице 18.1 приведены наиболее распространенные структурные схемы типовых волновых зубчатых передач, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значения КПД при этих передаточных отношениях. Основное отличие одной схемы от другой заключается в конструкции муфты соединяющей гибкий зубчатый венец с корпусом или с выходным тихоходным валом. В таблице показаны только три наиболее распространенных разновидности: гибкая оболочка в форме стакана, гибкая труба с шлицевым соединением и волновая зубчатая муфта. Если в передаче с гибким колесом – кольцом (в третьей из рассматриваемых схем), второе волновое зацепление выполнить как волновую зубчатую передачу, то получим двухступечатую ВЗП.

 Типовые волновые зубчатые передачи (ВЗП). 

 Кинематика волнового механизма.

Рассмотрим идеальную фрикционную волновую передачу. В этой передачи контактирующие поверхности гибкого и жесткого колес будут соответствовать начальным поверхностям зубчатых колес. Толщину гибкого колеса принимаем бесконечно малой. Тогда срединная поверхность гибкого колеса совпадает с его начальной поверхностью. Считаем, что срединная поверхность гибкого колеса нерастяжима, то есть длина ее до и после деформирования колеса генератором волн остается неизменной.

На рис.18.8 приняты следующие обозначения:

 rwу - радиус начальной окружности условного колеса;

 rwж - радиус начальной окружности жесткого колеса;

 rд - радиус деформирующего диска;

 rсг - радиус срединной окружности гибкого колеса;

 rсу - радиус срединной окружности условного колеса;

 w0 - радиальная деформация гибкого колеса.

 Рассмотрим движение звеньев дифференциального волнового механизма относительно генератора волн. Тогда угловые скорости звеньев изменятся следующим образом:

 Таблица 18.2

 Движение механизма

 Звено г

 Звено ж

 Звено h

 Звено 0

относительно стойки

 wг

 wж 

 w

 w0=0

относительно

  генератора волн

w*г=wг-wh

w*ж=wж-wh

 wh-wh=0

 -wh

В движении звеньев относительно генератора волн скорости звеньев равны угловым скоростям в движении относительно стойки минус угловая скорость генератора. Скорость точки жесткого колеса, совпадающей с полюсом зацепления VPж = (wж-wh)×rwж ,

а скорость точки, совпадающей с полюсом на гибком колесе

 VPг = (wг-wh)×rwг .

В полюсе зацепления нет скольжения и VPж = VPг , а так как срединную поверхность оболочки считаем нерастяжимой то VPг = VС . Тогда для движения относительно генератора волн

 VPж = (wж-wh)×rwж , VС = (wг-wh)×rwг ,

 VPж = VС Þ (wж-wh)×rwж = (wг-wh)×rwг ,

 (wж-wh)/ (wг-wh) = rwг / rwж = zг / zж ,


 zж × wж + (zг – zж) × wh - zг× wг = 0.

Для волнового зубчатого редуктора [ 1 ]:

при заторможенном жестком колесе wж= 0

 uhгж = wh / wг = - zг / (zж – zг);

при заторможенном гибком колесе wг= 0

 uhжг = wh / wж = zж / (zж – zг).

 Расчет геометрии волнового зубчатого зацепления. 

  В расчете геометрии волнового зацепления существует два основных подхода. В первом методе [ 2 ] исследуется относительное движение зубьев и, на основе этого, разрабатываются рекомендации по выбору геометрических параметров зацепления. Второй метод [ 3 ] основан на использовании расчетного внутреннего зацепления жесткого колеса с условным расчетным колесом. Это колесо вписывается в деформированное гибкое колесо на участке возможного зацепления. Преимуществом первого метода можно считать относительную универсальность, которая позволяет в расчете геометрии учитывать деформации как гибкого, так и жесткого колеса под нагрузкой. Однако разработать рекомендации даже для небольшого количества конструкций ВЗП затруднительно. Второй метод позволяет использовать для расчета геометрии стандартный расчет внутреннего эвольвентного зацепления для пары колес zж и zу . Число зубьев условного колеса рассчитывается по следующей формуле


 zy = zг / ( 1 ± kb × mw),

где mw = w0 / rсг - относительная деформация гибкого колеса; 

 kb - коэффициент, определяемый углом b ;

  b - угловая координата участка постоянной кривизны деформированной кривой гибкого колеса.

После определения zy определяются

толщина гибкого колеса под зубчатым венцом hc

 hc = (60 + 0.2× zг) ×m××10 –4;

коэффициент смещения гибкого колеса

 xг = (ha* + c* + 0.5 × hc/m) × d ;

относительная деформация

  mw = w0 / rсг = ± [(zж – zг) / zг ]× g;

где при внутреннем деформировании: знак + , d = 1, g = 0.95…1.1;

 при внешнем деформировании: знак - , d = 0.8.. 0.9, g = 0.85…1.1;

радиус срединной окружности условного колеса

 rcy = ( zг + xг ± ha* ± c* ± 0.5 × hc/m) × m ;

радиус срединной окружности гибкого колеса

 rcг = ( zг / zу ) ×  rcy ;

межосевое расстояние

 aw = ± rcг × ( 1 + mw) + rcy ;

угол зацепления

  aw = arccos [±(zж – zy) × m × cos a ] / (2× aw ).

 Далее расчет ведется по стандартному алгоритму расчета внутреннего эвольвентного зацепления [ 3 ].

  Литература.

Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. – Л.: Машиностроение, 1969. – 159 с., ил.

Волновые механические передачи. Методические рекомендации. – М.: НИИИ по Машиностроению, 1976. – 83 с., ил.

Волновые зубчатые передачи. Роботы-манипуляторы. Конспект лекций. – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1980. – 58 с., ил.

Даламберовы силы инерции. Принцип Даламбера и уравнения динамического равновесия для системы материальных точек; метод кинетостатики. Главный вектор и главный момент даламберовых сил инерции. Принцип Даламбера и уравнения динамического равновесия для твёрдого тела. Принцип Даламбера - Лагранжа и общее уравнение динамики. Решение задач динамики при помощи принципа Даламбера - Лагранжа.
Эвольвентная зубчатая передача