Лабораторные работы Взаимодействие между молекулами Диффузия Молекулярная физика Структура твердых тел Кинетическая теория газа Измерение вакуума

Молекулярная физика и основы термодинамики Лабораторные работы

АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ МОЛЕКУЛ

Взаимодействие между молекулами. Потенциал взаимодействия.

 Силы, действующие между электрически нейтральными молекулами или атомами, называют межмолекулярными силами. По своему происхождению они имеют электрический природу и объясняются неоднородным распределением электронов внутри молекулы, что приводит к возникновению электрических дипольных моментов молекул. Электрический дипольный момент можно представить как два разноименных, но одинаковых по величине заряда, расположенных на близком расстоянии друг от друга. Согласно электростатике, два диполя на сравнительно большом расстоянии притягиваются друг к другу, эту силу называют Ван-дер-ваальсовскими взаимодействием. Вследствие наличия различных механизмов возникновения электрических диполей у молекул при их взаимодействии, силы Ван-дер-ваальса делят условно на три вида: ориентационные, индукционные и дисперсионные. Рассмотрим эти виды Ван-дер-ваальсовских сил.

Ориентационное или дипольно-ориентационное взаимодействие характерно для полярных молекул, обладающих постоянным электрическим дипольным моментом. Его называют ориентационным потому, что такие молекулы при взаимодействии стремятся повернуться друг к другу областями, заряженными разноименно. Такая ориентация создает устойчивое взаиморасположение диполей, так как соответствует минимуму потенциальной энергии их взаимодействия. Энергия ориентационного взаимодействия выражается формулой

, (1)

где р1 и р2 – дипольные моменты молекул, r – расстояние между ними, Т-температура, k-постоянная Больцмана. Энергия и сила ориентационного взаимодействия зависят от температуры и уменьшаются с ее повышением, так как увеличивающаяся с повышением температуры интенсивность теплового движения нарушает взаимную ориентацию дипольных моментов молекул.

 Второй вид взаимодействия - это взаимодействие между полярными и неполярными молекулами. При сближении таких молекул электрическое поле полярной молекулы вызывает появление индуцированного дипольного момента у неполярной молекулы (поляризация молекулы). Взаимодействие с таким индуцированным дипольным моментом называется индукционным или поляризационным взаимодействием. Энергия такого взаимодействия зависит от дипольного момента р и поляризуемости α молекул

. (2)

 Третий вид взаимодействия возникает между бездипольными неполярными молекулами и носит название дисперсионного или лондоновского взаимодействия, в честь ученого Лондона, который указал на связь этого взаимодействия с оптической дисперсией. Это взаимодействие объясняется квантовой механикой, согласно которой электроны в молекуле двигаются случайным образом и могут создавать кратковременные дипольные моменты молекулы. При сближении двух таких молекул электрические поля, создаваемые зарядами одной молекулы поляризуют соседнюю молекулу таким образом, что такие взаимно-поляризованные молекулы притягиваются друг к другу. Силы притяжения между такими молекулами называются дисперсионными силами. Энергию дисперсионного взаимодействия можно выразить формулой

, (3)

где J- потенциал ионизации молекулы, α - поляризуемость молекул.

 Дисперсионные силы значительно больше индукционных и ориентационных. Индукционные и ориентационные взаимодействия не проявляются в чистом виде. Например, дипольные молекулы поляризуют друг друга и к их ориентационному взаимодействию добавляются индукционные и дисперсионные взаимодействия. Как видно из вышеприведенных формул, энергии всех Ван-дер-ваальсовских взаимодействий обратно пропорциональны шестой степени, а силы – седьмой степени расстояния ( так как между энергией и соответствующей силой имеется связь F= - grad(U) ) .

  На малых расстояниях между молекулами, порядка размеров самих молекул, происходит такое значительное искажение первоначального распределения электронов, что расчет сил взаимодействия можно проводить только методами квантовой механики. Расчеты и эксперименты показывают, что при малых расстояниях, между молекулами действуют значительные силы отталкивания, вызванные взаимной непроницаемостью молекул. Это означает согласно квантовой механике, что молекула не могут проникнуть в ту область пространства, которую занимает другая молекула.

Какой-то универсальной формулы, выражающей потенциальную энергию как отталкивания, так и притяжения, не существует. Энергия взаимодействия молекул обычно аппроксимируется каким либо выражением. Наиболее распространено выражение в виде , называемое потенциалом Леннарда-Джонса (Рис.1).


Рис.1. Графики для потенциала Леннарда-Джонса и соответствующей силы межмолекулярного взаимодействия.

Параметры e-глубина потенциальной ямы и d – эффективный диаметр молекул подбираются для конкретных атомов из условия наилучшего описания реальной зависимости энергии взаимодействия от расстояния. Выражение в скобках двенадцатой степени описывает отталкивание, а выражение в шестой степени – притяжение. На расстоянии r0 сила равна нулю, а энергия взаимодействия минимальна.

Потенциал такого вида считается двухчастичным потенциалом. Его применение предполагает, что энергия взаимодействия двух соседних молекул не изменяется при присутствии вблизи них третьей молекулы. Это конечно, некорректно, так как присутствие третьей молекулы вызывает поляризацию соседних молекул и изменяет их взаимодействие. Однако, учет многочастичных взаимодействий чрезвычайно сложен в теоретическом плане, поэтому, даже зная, что в жидкостях многочастичные взаимодействия играют существенную роль, идут на допущение о присутствии только двухчастичных взаимодействий.


Определение коэффициента внутреннего трения жидкости