Лабораторные работы Взаимодействие между молекулами Диффузия Молекулярная физика Структура твердых тел Кинетическая теория газа Измерение вакуума

Молекулярная физика и основы термодинамики Лабораторные работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 117

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ СР/СV МЕТОДОМ КЛЕМАНА – ДЕЗОРМА

Идеальный газ – газ, при рассмотрении которого пренебрегают силами межмолекулярного взаимодействия и размерами молекул. Все реальные газы при достаточно высоких температурах и достаточно низких давлениях мало отличаются по своим свойствам от идеального газа, поэтому выводы, полученные для идеального газа, широко используются для решения практических задач.

Состояние газа характеризуют основными параметрами состояния: давлением p, температурой Т, удельным  или молярным Vm объемом.

Давлением р называется отношение силы dF, действующей перпендикулярно поверхности, к площади dS этой поверхности:

. (1)

В СИ единица давления – паскаль (Па): 1 Па = 1 Н/м2. В СГС единица давления – 1дин/см2 = 0,1 Н/м2. Часто используются внесистемные единицы измерения давления – 1 бар = 105Па, физическая атмосфера – 1 атм. = 760 мм рт ст. = 1,013·105 Па, техническая атмосфера – 1 ат. = 1 кг/см2 = 0,981·105 Па. В области низких давлений обычно пользуются единицей 1 мм.рт.ст. (торр) = 1/760 атм. = 133,3 Па.

Количество вещества ν – физическая величина, характеризующая число структурных элементов, содержащихся в данной системе, Это могут быть атомы, молекулы, а также ионы, электроны и другие частицы. Единицей количества вещества в СИ является 1 моль. 1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в 0,012 кг изотопа углерода 12С. В одном моле любого вещества содержится 6,022·1023 структурных элементов (число Авогадро).

Относительной молекулярной массой Мr вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома 12С. Из определения следует, что молекулярная масса является безразмерной величиной.

Молярная масса М вещества равна отношению массы m однородной системы к количеству вещества ν этой системы: М =m/ν. Молярная масса вещества пропорциональна относительной молекулярной массе данного вещества: М = kMr, где k – размерный коэффициент пропорциональности, равный 10-3 кг/моль. Отсюда следует, что молярная масса, выраженная в граммах на моль, численно равна относительной молекулярной массе.

Молярным объемом Vm называется объем одного моля вещества. Объем массы газа можно выразить через молярный объем:

,  (2)

где m/M = ν - число молей (количество вещества).

Удельным объемом υ называется объем единицы массы вещества:

.  (3)

Температура характеризует степень нагретости тела. Для измерения температуры пользуются Международной практической температурной шкалой 1968 г. (МПТШ – 1968). По этой шкале температура измеряется в оС (градусах Цельсия) и обозначается через t. При теоретических выкладках пользуются абсолютной температурной шкалой, по которой температура измеряется в К (кельвинах) и обозначается через Т. Соотношение между температурами по любой из этих шкал имеет вид:

Т = t + 273,15. (4)

Температура Т = 0 (по МПТШ – 1968 t = - 273,15оС) называется абсолютным нулем температуры. Единица измерения температуры 1 градус, одинаковая для обеих шкал, определяется как одна сотая часть разности показаний термометров, помещенных в пары кипящей воды и тающий лед, при нормальном давлении (рн = 1,013·1023Па).

Закон Авогадро.

Соотношения между макроскопическими (лабораторных масштабов) и молекулярными (атомных масштабов) величинами выражаются с помощью закона и числа Авогадро. Согласно закону Авогадро, моль идеального газа при нормальных условиях (Тн=273,15 К, рн= = 760 мм. рт.ст. = 1,013·1023 Па) занимает объем Vm = 22,4·10-3 м3/моль и содержит постоянное число молекул NA = 6,022·1023 моль-1, названное числом Авогадро. Число Авогадро является универсальной постоянной (одинаково для моля любого вещества в любом агрегатном состоянии).

Уравнение состояния идеального газа.

Равновесное состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Связь между этими параметрами может быть выражена аналитически формулой F(р,V,T)= 0, называемой уравнением состояния тела или системы.

Уравнением  состояния идеального газа является уравнение Менделеева – Клапейрона, которое для одного моля газа имеет вид

PVm = RT, (5)

где R – молярная (универсальная) газовая постоянная, одинаковая для всех газов.

Численное значение газовой постоянной рассчитывается из закона Авогадро по уравнению (5)

.

Уравнение состояния для произвольной массы m идеального газа имеет вид

.  (6)

Отношение молярной газовой постоянной R к числу Авогадро NA называется постоянной Больцмана:

.  (7)

Если в формулу (5) ввести постоянную Больцмана и учесть, что NA/Vm = n – концентрация (число молекул в единице объема), то можно получить уравнение состояния идеального газа, выраженное в другой форме

P = n*k*T. (8)

Из соотношения (8) следует, что давление идеального газа при данной температуре определяется только концентрацией и не зависит от рода молекул.

Число молекул в единице объема идеального газа в нормальном состоянии называется числом Лошмидта:

.  (9)

Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь

р = р1 + р2 + р3 + … . (10)

Парциальное давление компонента газовой смеси - это давление, которое оказывал бы этот газ, если бы он один занимал весь объем смеси. Закон Дальтона непосредственно следует  из уравнения (8) при условии, что n = n1 + n2 + n3 + … .


Определение коэффициента внутреннего трения жидкости