Машиностроительное черчение Теория машин и механизмов Сопромат 3D-моделирование КОМПАС-3D Энергетика Математика Физика

Наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций

Разрезав балку сечением в точке О справа от силы Р и рассматривая правую часть балки, видим, что поперечная сита в этом сечении равна реакции основания, действующей на правую половину балки со знаком минус; так как реакция направлена вверх (для правой половины) и вся реакция основания равна Р, значит, поперечная сила в сечении при х = 0 равна

Но, с другой стороны

(9)

Таким образом,

(10)

Вычисляем, пользуясь (8), и :

(11)

(12)

Подставляя (12) в (10) и приравнивая х нулю, получаем:

и

Теперь значения у и ее производных получают вид

Таким образом, напряженное состояние и деформации балки на упругом основании всецело определяются нагрузкой и коэффициентом , зависящим от соотношения жесткостей балки и упругого основания. Переход от координатного способа к естественному: .

Скорость точки. Вектор ск-сти:  – первая производная от радиус-вектора по времени (точка обозначает производную по времени); . Проекции скорости: , , . Модуль скорости:

,  направляющие косинусы:  и т.д. Если модуль скорости не изменяется с течением времени, то движение называется равномерным. При естественном сп.:  – модуль скорости, вектор скорости: , – орт касательной, т.е. скорость всегда направлена по касательной к траектории. Если v>0, то движение происходит в сторону положительного отсчета дуговой координаты и наоборот. Движение в полярной системе координат: r=r(t) – полярный радиус, j=j(t) – угол. Проекции скорости на радиальное направление , поперечное направление , модуль скорости ; x=rcosj, y=rsinj.

Ускорение точки. , [м/сек2]. Проекции уск.-я:  и т.д. Модуль уск.-я:, направляющ. косинусы: , и т.д.


На главную