Машиностроительное черчение Теория машин и механизмов Сопромат 3D-моделирование КОМПАС-3D Энергетика Математика Физика

Наука о прочности, жесткости и надежности элементов инженерных конструкций

С учетом случайного характера внешних нагрузок и сопротивлений условие прочности (3) заменяется следующим условием

SP < RP.

Здесь SР —; достаточно редко встречающееся в реальных условиях эксплуатации высокое значение нагрузки, RР —; также достаточно редко встречающееся низкое значение несущей способности. Эти значения называются расчетными. Они находятся из уравнений

(8)

(9)

 В правой части уравнений содержатся нормативные значения вероятности безотказной работы, которые близки к единице (0,95; 0,99; 0,999;...).

 Расчетные значения нагрузок и несущей способности можно выразить через средние значения этих величин следующим образом:

где коэффициенты kS >1 и kP < 1 находятся из решения уравнений (8) и (9). Расчетные значения связаны с соответствующими нормативными значениями соотношениями

SP = kп[S], RP = ko[R].

Коэффициент

называется коэффициентом однородности (меньше единицы). Другой коэффициент, учитывающий случайный характер несущей способности,

называется коэффициентом однородности (меньше единицы).

Это условие можно заменить равенством

SP=RP/m,

где коэффициент m >1 учитывает условия работы конструкции, степень ее ответственности. С учетом обозначения (7) для нормативного коэффициента запаса получим формулу, учитывающую случайные свойства нагрузки и несущей способности, а также степень ответственности конструкции

[n] = mkп / kо.

Скорость точки в прямоугольной декартовой системе координат

Если движение точки задано координатным способом: х = х (t), у = у (t), z=z (t), то скорость точки определяется по ее проекциям на оси координат. Действительно, разложим вектор скорости и радиус-вектор г по ортам координатных осей (рис. 38). Получим

 

г = iх + jу + kz,

υ=iυX+jυY+kυZ ,

где х, y, z — координаты движущейся точки, υ х, υ y, υz — проекции скорости на оси координат. По определению скорости имеем

υ=r

Подставляя  в эту формулу значения υ и г из (11.14), получим

iυX+jυY+kυZ= iх + jу + kz,

откуда

υX=x, υY=y, υZ=z

Следовательно, проекции скорости на оси координат равны первым производным по времени от соответствующих координат точки. Модуль скорости определяется по формуле

υ=,

или

υ=.

Направление скорости определяется по направляющим косинусам:

cos(υ^i)=, cos(υ^j)=, cos(υ^k)=


На главную